以前投稿した、日の出・日の入・夏至に関する記事に関連しての事ですが、コメント返信で説明しきれなかった分を、図で説明します。
クイズ感覚で一緒に考えてみてください。

日の出：太陽の外周が地平線（水平線）を上方に横切り始める・・・図１
日の入：太陽の外周が地平線（水平線）を下方に横切り終わる・・・図７
南中：：太陽の中心が子午線（南北線）を横切る・・・・・・・・・図４
ですね。

　太陽の中心が真東に最も近い地平線（水平線）を横切る（図３）日が暦の上では春分の日や秋分の日になります。その日は図５のように太陽の中心がほぼ真西に沈みます。
しかし、図３は太陽の上半分がすでに地平線（水平線）より上にあります。日の出から３分数10秒経過しています。
図５も太陽の上半分がまだ地平線（水平線）より上にあります。日の入まで３分数10秒かかります。
図３から図５に移動するのが12時間なので、昼の時間は12時間７分ほどになります。

　昼と夜がほぼ同じ12時間という日は春分の日の数日前後１日ずつと秋分の日の数日前後１日ずつの合計４日あります。

これからやってくる夏至。
夏至の日は太陽の中心が、真東から最も北側に離れた地平線（水平線）を上方に横切る時ですから、図のように

太陽の見える時間が長くなり（昼の時間が最も長い）、南中高度が最も高いので、影が最も短くなります。
冬至の日の昼の時間が最も短くなるのは、冬至の日の太陽のコースを描くまでもなくおわかりでしょう。

南中の時間がいつも12時ではないのは、地軸が23.4℃傾いていること、地球が完全な球ではないこと（楕円体）、公転軌道が楕円であることなどにより、毎日微妙に変化しています。

ロケットを月や火星や小惑星に着陸させる計算の複雑さはとんでもないことです。

あ～、久しぶりに脳に血が回りました。頭が疲れました。
高校生のレポートみたいですが、お付き合いありがとうございました。